甲将乙的隐私公布在网上，属于侵犯隐私权，故选项B正确；甲捏造事实恶意诽谤，侵犯了乙的名誉权，故选项C正确；民法典侵权篇规定：网络用户利用网络服务实施侵权行为的，被侵权人有权通知网络服务提供者采取删除、屏蔽、断开链接等必要措施。网络服务提供者接到通知后未及时采取必要措施的，对损害的扩大部分与该网络用户承担连带责任。故选项D正确。本题选BCD。